(本題共10分)已知函數(shù)。
(Ⅰ)若曲線處的切線與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間(,)內(nèi)是增函數(shù),求的取值范圍。
(1)
(2) 
本試題主要是考查而來(lái)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,求解函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程,以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求解參數(shù)的范圍的綜合運(yùn)用。逆向求解是解決該題的難點(diǎn)。
(1)求解導(dǎo)數(shù),然后得到曲線處的導(dǎo)數(shù)值,即為切線的斜率,然后利用點(diǎn)斜式得到結(jié)論。
(2)因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間(,)內(nèi)是增函數(shù),則導(dǎo)數(shù)恒大于等于零,得到參數(shù)a的范圍。
解:(1)                            …………………………  5分
(2)                             …………………………  10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為
(1)求的值;
(2) 若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底);
(3)令,如果圖象與軸交于,AB中點(diǎn)為,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),
(Ⅲ)證明:當(dāng),且…,時(shí),
(1)
(2) .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)。
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,那么函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知函數(shù)處取得極值.
(1) 求;
(2 )設(shè)函數(shù),如果在開(kāi)區(qū)間上存在極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x-x2)ex的判斷正確的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-)是極小值,f()是極大值;
③f(x)沒(méi)有最小值,也沒(méi)有最大值.
A.①③ B.①②C.②D.①②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

f(x)=-x2bln(x+2)在(-1,+∞)上是減函數(shù),則b的取值范圍是
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)已知函數(shù)
(1)試討論的單調(diào)性;
(2)如果當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)記函數(shù),若在區(qū)間上不單調(diào), 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案