已知F、F為雙曲線（a>0，b>0）的焦點，過F作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PFF=30，求雙曲線的漸近線方程。
雙曲線的漸近線方程為y=±x
設F（c，0）（c>0），P（c，y），則，解得y=±。
∴|P F|=。
又∵在直角三角形P FF中，∠PFF=30 
解法一：|FF|=|P F|，即2c=  將c=a＋b代入，解得b="2" a
解法二：|PF|="2|P" F|，由雙曲線定義可知，|PF|－|P F|=2a，得|P F|=2a
∵|P F|=，∴2a=，即b="2" a ∴=
故所求雙曲線的漸近線方程為y=±x 。
練習冊系列答案
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兩點.已知原點到直線的距離為,則雙曲線的離心率為————

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