【題目】已知關(guān)于x,y的方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)當m為何值時,方程C表示圓.
(2)若圓C與直線l:x+2y﹣4=0相交于M,N兩點,且MN= ,求m的值.
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【題目】已知圓O:x2+y2=16及圓內(nèi)一點F(﹣3,0),過F任作一條弦AB.
(1)求△AOB面積的最大值及取得最大值時直線AB的方程;
(2)若點M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平方線,求點M的坐標.
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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù))
(1)若,討論的單調(diào)性;
(2)若對任意的,都存在使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】目前我國城市的空氣污染越來越嚴重,空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下,對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響,現(xiàn)調(diào)查了某城市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康,得到列聯(lián)表如下:
室外工作 | 室內(nèi)工作 | 合計 | |
有呼吸系統(tǒng)疾病 | 150 | ||
無呼吸系統(tǒng)疾病 | 100 | ||
合計 | 200 |
(Ⅰ)請把列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān);
(Ⅲ)現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2人,求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.
參考公式與臨界表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,點C(1,3).
(1)求OC所在直線的斜率;
(2)過點C作CD⊥AB于點D,求CD所在直線的方程.
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【題目】已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,且 .
(1)求A的值.
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c的值.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2﹣16x+q+3
(1)若函數(shù)在區(qū)間[﹣1,1]上存在零點,求實數(shù)q的取值范圍;
(2)問:是否存在常數(shù)q(0<q<10),使得當x∈[q,10]時,f(x)的最小值為﹣51?若存在,求出q的值,若不存在,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,動點P(x,y)到兩條坐標軸的距離之和等于它到點(1,1)的距離,記點P的軌跡為曲線W,給出下列四個結(jié)論: ①曲線W關(guān)于原點對稱;
②曲線W關(guān)于直線y=x對稱;
③曲線W與x軸非負半軸,y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于 ;
④曲線W上的點到原點距離的最小值為2﹣
其中,所有正確結(jié)論的序號是 .
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