平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|e1+e2|;另一動點Q從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|3e1+2e2|,設(shè)P,Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處,則當時,t=___________秒(    )

A.1.5                  B.2                   C.3                   D.4

解析:∵P0(-1,2),Q0(-2,-1),∴=(-1,-3).

又∵e1+e2=(1,1),

∴|e1+e2|=.∵3e1+2e2=(3,2),

∴|3e1+2e2|=.

∴當t時刻時,點P的位置為(-1+t,2+t),點Q位置為(-2+3t,-1+2t).

=(-1+2t,-3+t),∵.

∴(-1)×(-1+2t)+(-3)×(-3+t)=0,

∴t=2.

答案:B

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|.另一點Q從Q0(-2,1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處,則當PQ⊥P0Q0時,t=______________________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P,從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|,另一動點Q,從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運動,速度大小為|3e1+2e2|,設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處,則當時,t=____________秒.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|e1+e2|;另一動點Q從點Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在時刻t=0秒時分別在P0、Q0處,則當時,用了多長時間?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

平面上有兩個向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|.另一點Q從Q0(-2,1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動,速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P0、Q0處,則當PQ⊥P0Q0時,求t的值.

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