平面上有兩個(gè)向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動(dòng)點(diǎn)P從P0(-1，2)開(kāi)始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為|e1+e2|.另一點(diǎn)Q從Q0(-2，1)出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時(shí)分別在P0、Q0處，則當(dāng)PQ⊥P0Q0時(shí)，t=______________________.

解析：∵P0(-1,2),Q 0(-2,1),∴=(-1,-3).

又∵e1+e2=(1,1),∴|e1+e2|=.

∵3e1+2e2=(3,2),∴|3e1+2e2|=.

∴當(dāng)t時(shí)刻時(shí),點(diǎn)P的位置為(-1+t,2+t),點(diǎn)Q的位置為(-2+3t,-1+2t).

∴=(-1+2t,-3+t).∵PQ⊥P0Q0,

∴(-1)·(-1+2t)+(-3)·(-3+t)=0.∴t=2.

答案：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有兩個(gè)向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動(dòng)點(diǎn)P,從P0(-1,2)開(kāi)始沿著與向量e1+e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為|e1+e2|,另一動(dòng)點(diǎn)Q,從點(diǎn)Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為|3e1+2e2|,設(shè)P、Q在t=0秒時(shí)分別在P0、Q0處,則當(dāng)⊥時(shí),t=____________秒.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有兩個(gè)向量e1=(1,0),e2=(0,1)，今有動(dòng)點(diǎn)P從P0（-1，2）開(kāi)始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為|e1+e2|;另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)Q0（-2，-1）出發(fā)，沿與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為|3e1+2e2|,設(shè)P，Q在時(shí)刻t=0秒時(shí)分別在P0、Q0處，則當(dāng)⊥時(shí),t=___________秒（    ）

A.1.5                  B.2                   C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有兩個(gè)向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動(dòng)點(diǎn)P從P0(-1,2)開(kāi)始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為|e1+e2|；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)Q0(-2,-1)出發(fā),沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在時(shí)刻t=0秒時(shí)分別在P0、Q0處,則當(dāng)⊥時(shí),用了多長(zhǎng)時(shí)間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有兩個(gè)向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有動(dòng)點(diǎn)P從P0（-1，2）開(kāi)始沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為|e1+e2|.另一點(diǎn)Q從Q0（-2，1）出發(fā)，沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為|3e1+2e2|.設(shè)P、Q在t=0秒時(shí)分別在P0、Q0處，則當(dāng)PQ⊥P0Q0時(shí)，求t的值.

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