求函數(shù)y=2cos2x+5sinx-4的值域．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：令t=sinx（-1≤t≤1）換元，然后利用二次函數(shù)的單調性求得函數(shù)的值域．
解答： 解：y=2cos2x+5sinx-4
=2（1-sin2x）+5sinx-4
=-2sin2x+5sinx-2．
令t=sinx（-1≤t≤1）．
則y=-t2+5t-2（-1≤t≤1），
函數(shù)y=-t2+5t-2在[-1，1]上為增函數(shù)，
∴當t=-1時，ymin=-(-1)2+5×(-1)-2=-8；
當t=1時，ymax=-12+5×1-2=2．
∴函數(shù)y=2cos2x+5sinx-4的值域為[-8，2]．
點評：本題考查了換元法求函數(shù)的值域，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為
3
，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-ax2-ex-2，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)h（x）是f（x）的導函數(shù)，求函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象關于y軸對稱的充分必要條件是（　�。�
A、φ=
π
2
B、φ=π
C、φ=kπ+
π
2
，k∈Z
D、φ=2kπ+
π
2
，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線f（x）=x2（0＜x＜1）在點M（t，f（t））處的切線為l，l與x軸和直線x=1分別交于點P，Q，直線x=1與x軸的交點為N，設△PQN的面積為g（t）
（Ⅰ）求函數(shù)g（t）的解析式；
（Ⅱ）若△PQN的面積g（t）為s時，拋物線f（x）=x2（0＜x＜1）上恰好有兩個切點M，求s的取值范圍及對應的切點M橫坐標t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ分別是lg（6x2-5x+2）=0的兩個實根，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+b有且僅有一個零點，則
a2+b2
a-b
的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c，A，B，C為非零常數(shù)，則“ax2+bx+c＞0與Ax2+Bx+C＞0解集相同”是“
a
A
=
b
B
=
c
C
”的（　�。�
A、既不充分也不必要條件
B、充分必要條件
C、必要而不充分條件
D、充分而不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設條件p：a≥0；條件q：a2+a≥0，那么p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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