已知a＞b＞0，二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+b有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則
a2+b2
a-b
的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意得出∴△=4-4ab=0，即ab=1，a＞b＞0，a-b＞0，變形為基本不等式的條件
a2+b2
a-b
=
(a-b)2+2
a-b
=（a-b）+
2
a-b
≥2
2
，即可得出答案．
解答： 解；∵a＞b＞0，二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+b有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，
∴△=4-4ab=0，
即ab=1，a＞b＞0，a-b＞0
∵
a2+b2
a-b
=
(a-b)2+2
a-b
=（a-b）+
2
a-b
≥2
2

∴
a2+b2
a-b
的最小值為2
2
，
故選；D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式，難度不大，簡(jiǎn)單知識(shí)的綜合，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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化簡(jiǎn)：
sin(3π+α)cos(π-α)tan(π-α)cos(-α)
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．

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計(jì)算：
1
log2100
+
1
log5100
=
 
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設(shè)f（x）=
sin(nπ+x)cos(nπ-x)
cos[(n+1)π-x]
（n∈Z），求f（
π
6
）的值．

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命題“?x0∈N，x02+x0＜2”的否定是（　�。�
A、?x0∈N，x02+x0≥2
B、?x0∉N，x02+x0≥2
C、?x0∈N，x02+x0＜2
D、?x0∈N，x02+x0≥2

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