【題目】給出以下命題:
①雙曲線 ﹣x2=1的漸近線方程為y=± x;
②命題P:x∈R+ , sinx+ ≥1是真命題;
③已知線性回歸方程為 =3+2x,當(dāng)變量x增加2個(gè)單位,其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位;
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,則P(﹣1<ξ<0)=0.6;
則正確命題的序號(hào)為

【答案】①③
【解析】解:①雙曲線 ﹣x2=1的焦點(diǎn)在y軸上,
a= ,b=1,
故其漸近線方程為y=± x;故正確;
②命題P:x∈R+ , sinx∈[﹣1,1],
sinx+ ∈[﹣2,0)∪(0,2];故錯(cuò)誤
③已知線性回歸方程為 =3+2x,
當(dāng)變量x增加2個(gè)單位,其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位;故正確;
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),
若P(ξ>1)=0.2,
則P(﹣1<ξ<0)= (1﹣2×0.2)=0.3;故錯(cuò)誤;
所以答案是:①③
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知 AF⊥平面ABCD,四邊形ABEF為矩形,四邊形ABCD為直角梯形,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=CD=2,AB=4.
(I)求證:AC⊥平面BCE;
(II)求三棱錐E﹣BCF的體積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x-1+ (aR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,求a的值;

(2)當(dāng)a=1時(shí),若直線lykx-1與曲線yf(x)相切,求l的直線方程.

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【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分別是C1C, C1B1,C1D1的中點(diǎn),點(diǎn)H在四邊形A1ADD1的邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則H滿足條件________時(shí),有BH平面MNP.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S是(

A.10
B.15
C.20
D.35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物,經(jīng)過一年的生長發(fā)育,技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了高度在的數(shù)據(jù)).

1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;

2)在選取的樣本中,從高度在厘米以上(含厘米)的植株中隨機(jī)抽取株,求所取的株中至少有一株高度在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率為

求橢圓E的方程;

過點(diǎn)作直線lEP、Q兩點(diǎn),試問:在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M,使為定值?若存在,求出這個(gè)定點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的序號(hào)是: _________

①已知恒成立,若為真命題,則實(shí)數(shù)的最大值為2

②已知三點(diǎn)共線,則的最小值為11;

③已知是橢圓的為兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,則使三角形為直角三角形的點(diǎn)個(gè)數(shù)4 個(gè)

④在圓內(nèi),過點(diǎn)條弦的長度成等差數(shù)列,最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng),最大弦長為,若公差那么的取值集合為 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個(gè)小球,其中有紅球2個(gè),黑球3個(gè),白球5個(gè).

從中1次隨機(jī)摸出2個(gè)球,求2個(gè)球顏色相同的概率;

從中1次隨機(jī)摸出3個(gè)球,記白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望;

每次從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,連續(xù)取3次,求取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)的概率.

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同步練習(xí)冊答案