有下列四個(gè)命題:
①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,則a·b=|a|·|b|.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．1B．2C．3D．4
A
①(a·b)2=|a|2·|b|2·cos2<a,b>≤|a|2·|b|2=a2·b2;
②|a+b|與|a-b|大小不確定;
③正確;
④a∥b,當(dāng)a,b同向時(shí)有a·b=|a|·|b|;當(dāng)a,b反向時(shí)有a·b=-|a|·|b|.故不正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC1

（1）證明：AB=AC
（2）設(shè)二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.

（1）證明：；
（2）證明：求二面角的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.

(1)求證：AA1⊥平面ABC；
(2)求二面角A1­BC1­B1的余弦值；
(3)證明：在線段BC1上存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn),且滿足=== (如圖(1)),將△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,連接B、P(如圖(2)).

(1)求證: E⊥平面BEP;
(2)求直線E與平面BP所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,點(diǎn)D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為α,則sinα的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,則||的值是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形 (如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個(gè)平面圖形的面積為(  )
A．+B．2+
C．+D．+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與A(-1，2，3)，B(0，0，5)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)滿足的條件為__________．

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