在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為邊長為1的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,點D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為α,則sinα的值為(  )
A.B.C.D.
D
如圖,建立空間直角坐標系,

易求點D(,,1),平面AA1C1C的一個法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,>==,即sinα=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如下圖,在四棱柱中,底面和側(cè)面
是矩形,的中點,,.
(1)求證:
(2)求證:平面;
(3)若平面與平面所成的銳二面角的大小為,求線段的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,G為△BC1D的重心,

(1)試證:A1、G、C三點共線;
(2)試證:A1C⊥平面BC1D;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,,.在梯形中,,且⊥平面

(1)求證:;
(2)若二面角,求的長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點,AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于   .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(  )
A.-2B.-C.D.±

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

有下列四個命題:
①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,則a·b=|a|·|b|.其中真命題的個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,則下面說法中,正確的個數(shù)是 (    )
(1)線段AB的中點坐標為;(2)線段AB的長度為
(3)到A,B兩點的距離相等的點的坐標滿足.
A.0個B.1個 C.2個D.3個

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