已知奇函數(shù)f（x）早[a，b]上是減函數(shù)，試問，它在[-b，-a]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：在[-b，-a]上是減函數(shù)，
設(shè)-b≤x1＜x2≤-a，
則b≥-x1≥-x2≥a，
∵f（x）在閉區(qū)間[a，b]（0＜a＜b）上是減函數(shù)，
∴f（-x1）＜f（-x2），
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x1）＜f（-x2），等價為-f（x1）＜-f（x2），
即f（x1）＞f（x2），
即f（x）在區(qū)間[-b，-a]上是減函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的證明，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
3
3
x的傾斜角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x•（x+1）（x-1）（x-4）的零點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中，說法正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
B、命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件
C、命題“若am2≤bm2，則a≤b”是假命題
D、命題“在△ABC中，若sinA＜
1
2
，則A＜
π
6
”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前9項和S9=18，則a1+a3+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（log 
1
4
x）2-log 
1
4
x+5．
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其在每個單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當x∈[2，4]時，求函數(shù)f（x）的最小值、最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導(dǎo)：（
x2+1
）′=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|-2≤x≤2，x∈Z}，則P∩（∁UM）等于（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{-2，-1，0}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，則B=
 
．

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