14、有n名同學(xué)在玩一個(gè)哈哈鏡游戲，這些同學(xué)的編號(hào)依次為：1，2，…n，在游戲中，除規(guī)定第k位同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規(guī)定：若編號(hào)為k的同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)（p，q），則編號(hào)為k+1的同學(xué)看到的像為（q，r），（p，q，r∈N*），已知編號(hào)為1的同學(xué)看到的像為（4，5），則編號(hào)為5的同學(xué)看到的像是
（14，19）
．
分析：由題意規(guī)律，編號(hào)為2的同學(xué)看到的像是（5，7）；編號(hào)為3的同學(xué)看到的像是（7，10）…從而得出編號(hào)為5的同學(xué)看到的像．
解答：解：由題意規(guī)律，編號(hào)為2的同學(xué)看到的像是（5，7）；
編號(hào)為3的同學(xué)看到的像是（7，10）
…
∴編號(hào)為5的同學(xué)看到的像是 （14，19）．
故答案為：（14，19）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由編號(hào)依次為：1，2，…n進(jìn)行歸納推理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)QQ群中有n名同學(xué)在玩一個(gè)數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號(hào)為1，2，…，n．在哈哈鏡中，每個(gè)同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號(hào)為k的同學(xué)看到像為（p，q），則編號(hào)為k+1的同學(xué)看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號(hào)為1的同學(xué)看到的像為（5，6），則編號(hào)為n的同學(xué)看到的像為
(
n2-n+10
2
，
n2+n+10
2
)
(
n2-n+10
2
，
n2+n+10
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)QQ群中有n名同學(xué)在玩一個(gè)數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號(hào)為1，2，…，n．在哈哈鏡中，
每個(gè)同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號(hào)為k的同學(xué)看到像為（p，q），則編號(hào)為k+1的同學(xué)看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號(hào)為1的同學(xué)看到的像為（5，6）．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律分別寫出編號(hào)為2和3的同學(xué)看到的像；
（Ⅱ）求編號(hào)為n的同學(xué)看到的像．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有n名同學(xué)在玩一個(gè)哈哈鏡游戲，這些同學(xué)的編號(hào)依次為：1，2，…n，在游戲中，除規(guī)定第k位同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規(guī)定：若編號(hào)為k的同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)（p，q），則編號(hào)為k+1的同學(xué)看到的像為（q，r），（p，q，r∈N*），已知編號(hào)為1的同學(xué)看到的像為（4，5），則編號(hào)為5的同學(xué)看到的像是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有n名同學(xué)在玩一個(gè)哈哈鏡游戲，這些同學(xué)的編號(hào)依次為：1，2，…n，在游戲中，除規(guī)定第k位同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規(guī)定：若編號(hào)為k的同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)（p，q），則編號(hào)為k+1的同學(xué)看到的像為（q，r），（p，q，r∈N*），已知編號(hào)為1的同學(xué)看到的像為（4，5），則編號(hào)為5的同學(xué)看到的像是______．

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