有n名同學在玩一個哈哈鏡游戲，這些同學的編號依次為：1，2，…n，在游戲中，除規(guī)定第k位同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規(guī)定：若編號為k的同學看到的像用數(shù)對（p，q），則編號為k+1的同學看到的像為（q，r），（p，q，r∈N*），已知編號為1的同學看到的像為（4，5），則編號為5的同學看到的像是________．

（14，19）
分析：由題意規(guī)律，編號為2的同學看到的像是（5，7）；編號為3的同學看到的像是（7，10）…從而得出編號為5的同學看到的像．
解答：由題意規(guī)律，編號為2的同學看到的像是（5，7）；
編號為3的同學看到的像是（7，10）
…
∴編號為5的同學看到的像是 （14，19）．
故答案為：（14，19）．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應用，解題的關(guān)鍵是由編號依次為：1，2，…n進行歸納推理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、有n名同學在玩一個哈哈鏡游戲，這些同學的編號依次為：1，2，…n，在游戲中，除規(guī)定第k位同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規(guī)定：若編號為k的同學看到的像用數(shù)對（p，q），則編號為k+1的同學看到的像為（q，r），（p，q，r∈N*），已知編號為1的同學看到的像為（4，5），則編號為5的同學看到的像是
（14，19）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個QQ群中有n名同學在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學依次編號為1，2，…，n．在哈哈鏡中，每個同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學看到像為（p，q），則編號為k+1的同學看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號為1的同學看到的像為（5，6），則編號為n的同學看到的像為
(
n2-n+10
2
，
n2+n+10
2
)
(
n2-n+10
2
，
n2+n+10
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）某個QQ群中有n名同學在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學依次編號為1，2，3，…，n．在哈哈鏡中，每個同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）表示，規(guī)則如下：若編號為k的同學看到像為（p，q），則編號為k+1的同學看到像為（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知編號為1的同學看到的像為（5，6）．請根據(jù)以上規(guī)律，編號為3和n的同學看到的像分別是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有n名同學在玩一個哈哈鏡游戲，這些同學的編號依次為：1，2，…n，在游戲中，除規(guī)定第k位同學看到的像用數(shù)對（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，還規(guī)定：若編號為k的同學看到的像用數(shù)對（p，q），則編號為k+1的同學看到的像為（q，r），（p，q，r∈N*），已知編號為1的同學看到的像為（4，5），則編號為5的同學看到的像是______．

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