已知函數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，．
（1） ；（2）分析法。

試題分析： 
，要證，即證，
令， ，
， 在，   
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，證明不等式，往往通過構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的最值，達(dá)到證明目的。本題利用分析法，將問題做了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了化難為易。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中是的導(dǎo)函數(shù)．
（1）對(duì)滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)到曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切．
①求實(shí)數(shù)，的值；②求函數(shù)在上的最大值.
（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知若,則a的值等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中。
（Ⅰ）若，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立。

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