【題目】若方程有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先畫出函數(shù)ykx2,y圖象,利用方程kx2有兩個不同的實數(shù)根函數(shù)ykx2,y的圖象有兩個交點,即可求出.

解:y,

畫出函數(shù)ykx2y的圖象,

由圖象可以看出,ykx2圖象恒過A0,﹣2),B1,2),AB的斜率為4,

當(dāng)0k1時,函數(shù)ykx2,y的圖象有兩個交點,

即方程kx2有兩個不同的實數(shù)根;

當(dāng)k1時,函數(shù)ykx2y的圖象有1個交點,

即方程kx21個不同的實數(shù)根;

當(dāng)1k4時,函數(shù)ykx2y的圖象有兩個交點,

即方程kx2有兩個不同的實數(shù)根;

④當(dāng)時,函數(shù)ykx2,y的圖象有1個交點.

因此實數(shù)k的取值范圍是0k11k4.

故選:D

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,其中

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