【題目】若方程有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
先畫出函數(shù)y=kx﹣2,y圖象,利用方程kx﹣2有兩個不同的實數(shù)根函數(shù)y=kx﹣2,y的圖象有兩個交點,即可求出.
解:y,
畫出函數(shù)y=kx﹣2,y的圖象,
由圖象可以看出,y=kx﹣2圖象恒過A(0,﹣2),B(1,2),AB的斜率為4,
①當(dāng)0<k<1時,函數(shù)y=kx﹣2,y的圖象有兩個交點,
即方程kx﹣2有兩個不同的實數(shù)根;
②當(dāng)k=1時,函數(shù)y=kx﹣2,y的圖象有1個交點,
即方程kx﹣2有1個不同的實數(shù)根;
③當(dāng)1<k<4時,函數(shù)y=kx﹣2,y的圖象有兩個交點,
即方程kx﹣2有兩個不同的實數(shù)根;
④當(dāng)時,函數(shù)y=kx﹣2,y的圖象有1個交點.
因此實數(shù)k的取值范圍是0<k<1或1<k<4.
故選:D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的五個區(qū)域中,中心區(qū)域是一幅圖畫,現(xiàn)要求在其余四個區(qū)域中涂色,有四種顏色可供選擇.要求每個區(qū)域只涂一種顏色且相鄰區(qū)域所涂顏色不同,則不同的涂色方法種數(shù)為( )
A. 56 B. 72 C. 64 D. 84
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【題目】某醫(yī)院治療白血病有甲、乙兩套方案,現(xiàn)就70名患者治療后復(fù)發(fā)的情況進行了統(tǒng)計,得到其等高條形圖如圖所示(其中采用甲、乙兩種治療方案的患者人數(shù)之比為).
(1)補充完整列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),并判斷是否有的把握認(rèn)為甲、乙兩套治療方案對患者白血病復(fù)發(fā)有影響;
(2)從復(fù)發(fā)的患者中抽取3人進行分析,求其中接受“乙方案”治療的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
附:
,其中.
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【題目】已知橢圓經(jīng)過點離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)經(jīng)過橢圓左焦點的直線(不經(jīng)過點且不與軸重合)與橢圓交于兩點,與直線:交于點,記直線的斜率分別為.則是否存在常數(shù),使得向量 共線?若存在求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】關(guān)于的說法,錯誤的是( )
A.展開式中的二項式系數(shù)之和為1024
B.展開式中第6項的二項式系數(shù)最大
C.展開式中第5項和第7項的二項式系數(shù)最大
D.展開式中第6項的系數(shù)最小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的不等式恒成立,求實數(shù)a的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列,首項,前n項和為,且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項和
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