已知0＜b＜1，lga+lgb=0，實(shí)數(shù)x，y滿足loga
1
y
=|x|，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先化簡函數(shù)的解析式，函數(shù)中含有絕對值，故可去絕對值討論，當(dāng)x≥0時，f（x）=（
1
a
）x=（b）|x|，結(jié)合已知分析出0＜b＜1，此時函數(shù)為減函數(shù)，又因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，故可選出答案．
解答： 解：∵lga+lgb=lg（ab）=0，
故ab=1，即b=
1
a
，
∵loga
1
y
=|x|，
∴y=（
1
a
）|x|=（b）|x|
當(dāng)x≥0時，f（x）=（b）x，
∵0＜b＜1，故此時函數(shù)為減函數(shù)，
又因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象問題、考查識圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）-1，函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)z1、z2分別對應(yīng)點(diǎn)A、B，則|z1|•
.
z2
=（　�。�
A、2
5
-
5
i
B、2
5
+
5
i
C、3-i
D、4+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x+1）8（x-1）展開式中x5的系數(shù)是（　�。�
A、-14B、14
C、-28D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜π，tan（π-α）=
4
3
，則cosα=（　�。�
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|y=ln（3x-1）}，B={y|y=sin（x+2）}，則（∁UA）∩B=（　　）
A、（
1
3
，+∞）
B、（0，
1
3
]
C、[-1，
1
3
]
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有一個公園的形狀如圖所示，現(xiàn)有3種不同的植物藥種在此公園的A，B，C，D，E這五個區(qū)域內(nèi)，要求有公共邊的兩塊相鄰區(qū)域不同的植物，則不同的種法共有（　�。�
A、16種B、18種
C、20種D、22種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=（
1+i
1-i
）n（n∈N*，i為虛數(shù)單位），則集合{x|x=f（n）}中元素的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），函數(shù)f（x）=
m
•
n
+2012
（1）化簡f（x）的解析式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2014，a=4，△ABC的面積為4
3
，試判定△ABC的形狀，并說明理由．

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