設(shè)f（n）=（
1+i
1-i
）n（n∈N*，i為虛數(shù)單位），則集合{x|x=f（n）}中元素的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的基本運算先化簡即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)n=1時，f（1）=
1+i
1-i
=i，
當(dāng)n=2，f（2=（
1+i
1-i
）2=
2i
-2i
=-1
當(dāng)n=3，f（3）=（
1+i
1-i
）3=-
1+i
1-i
=-i，
當(dāng)n=4時，f（4）=（
1+i
1-i
）4=1，
當(dāng)n=5時，f（5）=（
1+i
1-i
）5=（
1+i
1-i
）=i，
則f（n）的取值具備周期性，周期為4，
其中x=f（n）=i，-1，1共3個元素，
故選：C
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的運算，利用復(fù)數(shù)的基本運算先化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{2，3，4，
1
2
，
2
3
}中取兩個不同的數(shù)a，b，則logab＞0的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜b＜1，lga+lgb=0，實數(shù)x，y滿足loga
1
y
=|x|，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1-log
1
2
x，則f（x）的零點的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
4
）+1，將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，使得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
8
B、
3π
8
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為了實現(xiàn)2015年1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%，現(xiàn)有三個獎勵模型：y1=0.025x，y2=1.003x，y3=log7x+1，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.003600≈6，74=2401）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，abc=1．求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|ax-3|，x∈R
（Ⅰ）若a=1時，解不等式f（x）≤5；
（Ⅱ）若a=2時，g（x）=
1
f(x)+m
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（m-3）x+（7-m）=0的兩根都比3大，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案