已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3>0，則f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值(　　)
A．恒為正數(shù)
B．恒為負數(shù)
C．恒為0
D．可以為正數(shù)也可以為負數(shù)
A
根據(jù)函數(shù)性質(zhì)得x≥0時，f(x)≥0.設等差數(shù)列{an}的公差為d，則f(a1)＝f(a3－2d)，f(a5)＝f(a3＋2d)，所以f(a1)＋f(a5)＝f(2d＋a3)－f(2d－a3)，由于a3>0，所以2d＋a3>2d－a3，所以f(2d＋a3)－f(2d－a3)>0，所以f(a1)＋f(a3)＋f(a5)>0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,函數(shù).
（Ｉ）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）求函數(shù)的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，若x∈時，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足下列三個條件：①對任意的x∈R都有f(x＋2)＝－f(x)；②對于任意的0≤x1<x2≤2，都有f(x1)<f(x2)；③y＝f(x＋2)的圖像關于y軸對稱．下列結論中，正確的是(　　)
A．f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B．f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C．f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D．f(7)<f(6.5)<f(4.5)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=若f(2-a2)>f(a),則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(-∞,-1)∪(2,+∞)
B．(-1,2)
C．(-2,1)
D．(-∞,-2)∪(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝其對應曲線(如圖所示)過點.
 
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應的x值)；
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上單調(diào)遞減，又α，β是銳角三角形的兩內(nèi)角，則f(sin α)與f(cos β)的大小關系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)在定義域[－2,2]上單調(diào)遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意，都有，則的值是 （ ）
A．85B．82C．80D．76

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