Question

某導(dǎo)演擬從5名演員中選取3名參加5場(chǎng)演出，其中第三場(chǎng)必須2人參加，其余各場(chǎng)只要1人參加，每人參加2場(chǎng)演出，其中演員甲不能參加第三場(chǎng)，且每位演員不能連續(xù)出場(chǎng)參加演出，則導(dǎo)演安排演出的方法種數(shù)為（　　）

• A、36
• B、48
• C、96
• D、144

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：甲是特殊元素，分選甲和不選甲兩類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算即可．

解答： 解：第一類，選甲參加時(shí)，第三場(chǎng)只能是除甲外的另外兩人，而第四場(chǎng)和第五場(chǎng)只能安排甲，第一場(chǎng)和第二場(chǎng)需要安排另外兩個(gè)人共有

C

2 4

•A

1 2

=12種，
第二類，不選甲時(shí)，有

C

3 4

種選法，第三場(chǎng)安排的方法是從選的3個(gè)人任兩人，而第四場(chǎng)和第五場(chǎng)只能安排剩下的那一個(gè)人，第一場(chǎng)和第二場(chǎng)需要安排參加第三場(chǎng)的兩人共有

C

3 4

•C

2 3

•A

1 2

=24種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理共有12+24=36種．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，優(yōu)先考慮特殊元素，利用先選后排的原則，屬于中檔題．