雙曲線（a>0,b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. 2 C. D.

 

B

【解析】∵雙曲線 (a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在l1上，∴F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），P（x，y），漸近線l1的直線方程為y=，漸近線l2的直線方程為y=-，∵l2∥PF2，∴，即ay=bc-bx，

∵點(diǎn)P在l1上，即ay=bx，∴bx=bc-bx即x=，∴P（,），

∵l2⊥PF1，∴·（－）=?1，即3a2=b2，因?yàn)閍2+b2=c2，所以4a2=c2，即c=2a，

所以離心率e==2．故選B.

考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的不小于的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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邊長為 的正△ABC內(nèi)接于體積為的球，則球面上的點(diǎn)到△ABC最大距離為 ．

 

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已知和相交于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作切線交于點(diǎn)E，連接EB并延長交于點(diǎn)C，直線CA交于點(diǎn)D，

（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

 

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已知函數(shù)f(x)=cos(x),a為拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則函數(shù)f（x）在[0,4]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于5或大于6的概率為 .

 

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已知等差數(shù)列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為（ ）

A.24 B.39 C.104 D.52

 

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（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

(2)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

 

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登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（°C）

18

13

10

-1

山高y（km）

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程，由此請估計(jì)出山高為72（km）處氣溫的度數(shù)為（）

A.-10

B.-8

C.-4

D.-6

 

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若不等式對任意的恒成立，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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