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【題目】函數f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的所有零點之和等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【答案】D
【解析】解：函數f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的零點即

函數y= 與y=2sinπx的交點的橫坐標，

而函數y= 與y=2sinπx都關于點（1，0）對稱，

故函數y= 與y=2sinπx的交點關于點（1，0）對稱，

作函數y= 與y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的圖象如右，

可知有8個交點，且這8個交點關于點（1，0）對稱；

故每一對對稱點的橫坐標之和為2，共有4對；

故總和為8．

故選D．

函數f（x）= ﹣2sinπx（﹣3≤x≤5）的零點即函數y= 與y=2sinπx的交點的橫坐標，作函數圖象求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=Asin（ωx+）（ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式．
（2）函數y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請寫出一種變換過程的步驟（注明每個步驟后得到新的函數解析式）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜愛體育運動是否與性別相關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

喜愛體育運動

不喜愛體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部女生中隨機調查2人，恰好調查到的2位女生都喜愛體育運動的概率為
（1）請將上面的列聯表補充完整（不用寫計算過程）
（2）能偶在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛體育運動與性別有關？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ．其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 與 的夾角為 ， ，| |=3，記 ， （I） 若 ，求實數k的值；
（II） 當 時，求向量 與 的夾角θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】；給定函數① ，② ，③y=|x﹣1|，④y=2x+1 ， 其中在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據調查分析，若干年內某產品關稅與市場供應量P的關系近似地滿足：y=P（x）=2 ，（其中，t為關稅的稅率，且t∈[0， ），x為市場價格，b，k為正常數），當t= 時的市場供應量曲線如圖．
（Ⅰ）根據圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場需求量為Q（x）=2 ，當p=Q時的市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格保持在10元時，求稅率t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1 ， M、N分別為BB1、A1C1的中點．
（Ⅰ）求證：CB1⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求證：MN∥平面ABC1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且2cosA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實數m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設定義在R上的函數f（x）是最小正周期2π的偶函數，f′（x）是函數f（x）的導函數，當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π），且x≠ 時，（x﹣ ）f′（x）＞0，則函數y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點個數為（ ）
A.2
B.4
C.5
D.8

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