(12分)設(shè),分別是橢圓E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn),過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn),且+=
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若直線的斜率為1,求b的值。
(1)由橢圓定義知              (2分)
                          (4分)
(2)設(shè)直線的方程為其中
又設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組
 化簡得
,                             (8分)
因?yàn)橹本AB的斜率為1所以|AB|= 即 .
 解得     (12分)
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,已知A、B、C是橢圓上三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,BC過橢圓的中心O,且
(Ⅰ)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程;
(Ⅱ)若橢圓E上存在兩點(diǎn)P,Q,使得的平分線總垂直于z軸,試判斷向量是否共線,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且PF1⊥F1F2, |PF1|=,  |PF2|=.  
(I)求橢圓C的方程;
(II)若直線L過圓的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn),且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,求直線L的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,過點(diǎn)垂直的直線分別交橢圓軸正半軸于點(diǎn),且. ⑴求橢圓的離心率;⑵若過、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

經(jīng)過橢圓=1(ab>0)的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為,則該橢圓的離心率為
__________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),它的短軸長為,一個(gè)焦點(diǎn)為,一個(gè)定點(diǎn)為,且,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。(1)求橢圓的方程和離心率;(2)若以為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點(diǎn),求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則當(dāng)取得最小值時(shí),橢圓的離心率是
                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  )
A.(0,5)和(0,—5)B.(5,0)和(—5,0)
C.(0,)和(0,—D.(,0)和(—,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心,且被其漸近線截得的弦長為的圓的方程為                 

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同步練習(xí)冊答案