(本小題滿分14分)設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
,過點(diǎn)
與
垂直的直線分別交橢圓
與
軸正半軸于點(diǎn)
,且
. ⑴求橢圓
的離心率;⑵若過
、
、
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切,求橢圓
的方程.
,
解:⑴設(shè)
,由
知
.………2分
. ………4分
設(shè)
,得
.
因為點(diǎn)
在橢圓上,所以
. ………6分
整理得
,即
,故橢圓的離心率
.…8分
⑵由⑴知
,
,于是
;
的外接圓圓心為
,半徑
. ……12分
所以
,解得
,所求橢圓方程為
.……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設(shè)
,
分別是橢圓E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn),過
的直線
與E相交于A、B兩點(diǎn),且
+
=
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)若直線
的斜率為1,求b的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓
的左焦點(diǎn)為
,左右頂點(diǎn)分別為
,上頂點(diǎn)為
,過
三點(diǎn)作圓
,其中圓心
的坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線
能否和圓
相切?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
的焦距等于2,則
m的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是橢圓的兩個焦點(diǎn),過
且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若
是等腰直角三角形,則這個橢圓的離心率是
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
、若橢圓
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則此弦所在直線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的離心率
,過左焦點(diǎn)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為
,則
的周長是
﹡ .則可以輸出的函數(shù)是
﹡ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的兩焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
滿足
,則|
|+
|的取值范圍為_______,直線
與橢圓C的公共點(diǎn)個數(shù)_____。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),上頂點(diǎn)為M。若在橢圓上存在一點(diǎn)P,分別連結(jié)PF
1,PF
2交y軸于A,B兩點(diǎn),且滿足
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為
。
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