已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
7
=1的左右焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=13，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的定義得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，結(jié)合若|F2A|+|F2B|=13，由此可求出|AB|的長．
解答： 解：由橢圓的定義得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
∵|F2A|+|F2B|=13，
∴|AB|+13=20，
∴|AB|=7．
故答案：7．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（-1，0），B（1，0），C（m，n），且△ABC的周長為2
2
+2．
（1）求證：點(diǎn)C在一個橢圓上運(yùn)動，并求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：mx+2ny-2=0．
①判斷直線l與（1）中的橢圓的位置關(guān)系，并說明理由；
②過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為H．證明：點(diǎn)H在定圓上，并求出定圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.8，計算：
（1）兩人都擊中目標(biāo)的概率；
（2）兩人中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；
（3）至少有一人擊中目標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x＞1}，集合A⊆U．若∁UA={x|x＞9}，則集合A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，-1），
b
=（-2，1），則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5名大人要帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭、尾，則共有
 
種排法．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影為底面的中心，若|AB|=a，棱錐體積為
6
6
a3，則側(cè)棱AP與底面ABCD所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1的所有棱長均為2，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°，那么二面角A1-AD-B的余弦值為
 
．

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