【題目】已知直線與拋物線相交于兩點,為拋物線的焦點且滿足,則的值是( )

A.B.C.D.-2

【答案】A

【解析】

求得拋物線的焦點和準(zhǔn)線方程,聯(lián)立直線ykx1)和拋物線y2=﹣4x,設(shè)Ax1y1),Bx2,y2),運用韋達(dá)定理和拋物線的定義,解方程即可得到所求值.

解:拋物線Cy2=﹣4x的焦點F(﹣1,0),準(zhǔn)線方程為x1,

直線ykx1)和拋物線y2=﹣4x聯(lián)立,可得k2x2﹣(2k24x+k20,

設(shè)Ax1,y1),Bx2,y2),可得x1+x22,x1x21,

由拋物線的定義可得|AF|1x1,|BF|1x2,

|AF|2|BF|,可得1x121x2),即x12x21

代入①可得x21(舍去),x1=﹣2

x1+x22,又

k

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況,隨機(jī)調(diào)查了100名在校學(xué)生,其中看過《我和我的祖國》或《中國機(jī)長》的學(xué)生共有80位,看過《中國機(jī)長》的學(xué)生共有60位,看過《中國機(jī)長》且看過《我和我的祖國》的學(xué)生共有50位,則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學(xué)生人數(shù)的估計值為( )

A.1150B.1380C.1610D.1860

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【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù),滿足,則稱為“類函數(shù)”.

(1)已知函數(shù),試判斷是否為“類函數(shù)”?并說明理由;

(2)設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”,求是實數(shù)的最小值;

(3)若 為其定義域上的“類函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形中,邊長,的中點為,現(xiàn)將沿對角線翻折(如圖),則在翻折的過程中.下列說法正確的是______.(填正確命題的序號)

①直線與直線所成的角為,不重合時);

②三棱錐體積的最大值為;

③三棱錐外接球的表面積為;

④點運動形成的軌跡為橢圓的一部分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按照干支順序相配,構(gòu)成了“干支紀(jì)年法”,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥,60為一個周期,周而復(fù)始,循環(huán)記錄.按照“干支紀(jì)年法”,中華人民共和國成立的那年為己丑年,則2013年為(

A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將曲線為參數(shù))上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形.以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)點P為曲線上的任意一點,求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在原點出切線相同.

(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)若時,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)字不重復(fù),且個位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對值等于2的四位數(shù)的個數(shù)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則(

A.函數(shù)為奇函數(shù)

B.函數(shù)上單調(diào)遞增

C.,則的最小值為

D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象

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