已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是(t是參數(shù)).
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若直線L與曲線C相交于M、N兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)m的值.

(1),;(2)

解析試題分析:
解題思路:(1)利用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、普通方程的互化公式化簡(jiǎn)即可;(2)利用,求得圓心到直線的距離,再利用點(diǎn)到直線的距離公式求值.
規(guī)律總結(jié):涉及直線與曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的問(wèn)題,要注意先將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化,再利用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.
試題解析:(1)曲線C的普通方程為      
直線L的普通方程為               
(2)因?yàn)榍C:                    
所以,圓心到直線的距離是
                       
所以.
考點(diǎn):1.極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、普通方程的互化;2.弦長(zhǎng)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

:為參數(shù))的圓心坐標(biāo)為_(kāi)_________;直線:被圓所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知直線的參數(shù)方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.當(dāng)直線與曲線相切時(shí),則=         ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程是,則與曲線C相交的弦長(zhǎng)是           .  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),圓的參數(shù)方程為 ,(為參數(shù)).
(1)求直線和圓的普通方程;
(2)若直線與圓有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)A,B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng),,點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)以直線AB的傾斜角為參數(shù),求曲線C的參數(shù)方程;
(2)求點(diǎn)P到點(diǎn)D距離的最大值.

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(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程  
已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為。
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求交點(diǎn)的極坐標(biāo)()。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在橢圓=1上找一點(diǎn),使這一點(diǎn)到直線x-2y-12=0的距離最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角α=.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案