過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點，則四邊形面積的最大值與最小值之差為（   ）

A． B． C． D． 

B

解析試題分析：當為，軸時，此時（通徑），面積取最大值為；當兩條直線斜率都存在時，設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立后得：，設(shè)，則
，，
同理，所以，
因為，所以，因而，故選B.
考點：1.橢圓中方程的聯(lián)立問題；2.弦長公式以及四邊形面積公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（       ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線上到直線的距離最近的點的坐標（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F是雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點，E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（   ）
A．（1，＋∞）   B．（1，2）        C．（1，1＋）   D．（2，1＋）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知＜4，則曲線和有(      )

A．相同的準線 B．相同的焦點 C．相同的離心率 D．相同的長軸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（   ）

A．8 B．2 C．-4 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線與曲線的(  )

A．長軸長相等B．短軸長相等C．離心率相等 D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的焦距為(    )

A． B．2 C． D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線漸近線上的一點，，原點到直線的距離為，則漸近線的斜率為   （   ）

A．或 B．或 C．1或 D．或

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