已知k為任意實(shí)數(shù)，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，得到直線過(guò)圓心即可得到結(jié)論．
解答： 解：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑R=2，
當(dāng)x=1，y=1時(shí)，（k+1）-k-1=0，
即圓心在直線（k+1）x-ky-1=0，
∴直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦為圓的直徑，
故弦長(zhǎng)為2R=4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，根據(jù)條件判斷圓心在直線上是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＜-b＜0，則|a+b|-|a-b|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=4sin（x+
π
2
）cos（x+
π
2
）是（　�。�
A、周期為2π的偶函數(shù)
B、周期為2π的奇函數(shù)
C、周期為π的偶函數(shù)
D、周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2a+b
恒成立，則m的最大值等于（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M（2，m）（m＜0）到直線l：5x-12y+n=0的距離是4，且直線l在y軸上的截距為
1
2
，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知cos
C
2
=
5
3
，
（1）求cosC的值；
（2）若acosB+bcosA=2，a=
2
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+3Sn•Sn-1=0（n≥2，n∈N*），a1=
1
3
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x∈R，x2＞0
B、?x0∈R，x02-x0+1=0
C、24是3的倍數(shù)且是9的倍數(shù)
D、“若b=0，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)”的逆否命題

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