有一化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料或1車皮乙種肥料需要的主要生產(chǎn)原料和產(chǎn)生的利潤分別為磷酸鹽4 t，硝酸鹽18 t，利潤10 000元或磷酸鹽1 t，硝酸鹽15 t，利潤5 000元．工廠現(xiàn)有庫存磷酸鹽10 t，硝酸鹽66 t，應(yīng)生產(chǎn)甲、乙肥料各多少車皮可獲得最大利潤？

答案：
解析：

設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙肥料的車皮數(shù)分別是x、y，利潤為P．可得線性目標(biāo)函數(shù)為P＝10000x＋5000y，約束條件為在坐標(biāo)系中畫出直線18x＋15y＝66和4x＋y＝10．由題設(shè)中x、y的約束條件表示的平面區(qū)域是圖中陰影部分(包括邊界)．此四邊形中任意一點(diǎn)都滿足約束條件，它的坐標(biāo)x、y是一個(gè)可行解，此四邊形是線性規(guī)劃的可行域．由P＝5000(2x＋y)，作直線2x＋y＝0，再作其平行線2x＋y＝t(t∈R)，當(dāng)它過直線18x＋15y＝66和4x＋y＝10的交點(diǎn)M(2，2)時(shí)，P取最大值30000，所以生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車皮時(shí)可獲得最大利潤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料或1車皮乙種肥料需要的主要原料和產(chǎn)生的利潤分別：磷酸鹽2 t，硝酸鹽9 t，利潤8000元或磷酸鹽2 t，硝酸鹽5 t，利潤6000元.

工廠現(xiàn)有庫存磷酸鹽20 t，硝酸鹽70 t，應(yīng)生產(chǎn)甲、乙肥料各多少車皮可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料或1車皮乙種肥料需要的主要生產(chǎn)原料和產(chǎn)生的利潤分別為:磷酸鹽4 t、硝酸鹽18 t,利潤10 000元或磷酸鹽1 t、硝酸鹽15 t,利潤5 000元,工廠現(xiàn)有庫存磷酸鹽10 t、硝酸鹽66 t,應(yīng)生產(chǎn)甲、乙肥料各多少車皮可獲得最大利潤？

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