【題目】已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面,AC=BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：BC1∥平面CA1D；(2)若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1=求三棱錐B1-A1DC的體積．

【答案】(1)詳見解析;(2)1.

【解析】試題分析：（1）欲證線面平行，即證線線平行;(2)利用等積變換求體積.

試題解析：

（1）連接AC1交A1C于點(diǎn)E，連接DE

因?yàn)樗倪呅蜛A1C1C是矩形，則E為AC1的中點(diǎn)

又D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC1，

又DE面CA1D，BC1面CA1D，∴BC1∥平面CA1D

解：（2）AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，AB⊥CD，

又AA1⊥面ABC，CD面ABC，AA1⊥CD，

AA1∩AB=A，CD⊥面AA1B1B，

,CD⊥面ABB1B，所以高就是CD=，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, ,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，又平面，且，點(diǎn)在棱上，且．

（1）求異面直線與所成的角的大�。�

（2）求證：平面；

（3）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題共13分）根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示

（1）求上圖中的值；

（2）甲隊(duì)員進(jìn)行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；

（3）由上圖判斷甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象過點(diǎn)P ，圖象與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為 .

(1)求函數(shù)解析式；

(2)求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值；

(3)求使y≤0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 若給變量x一個(gè)值，由回歸直線方程＝0.85x－85.71得到一個(gè)，則為該統(tǒng)計(jì)量中的估計(jì)值

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．

（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）求證： 不是上的奇函數(shù)；

（2）若是上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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