下面給出四個(gè)命題：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線(xiàn)段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線(xiàn)，b，c是異面直線(xiàn)，則a，c一定是異面直線(xiàn)；
③過(guò)空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線(xiàn)和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
其中正確的命題是（ ）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①④
【答案】分析：①根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可得AC∥BD，所以AB=CD；②根據(jù)空間中線(xiàn)與線(xiàn)的位置關(guān)系可得：a，c可能是異面直線(xiàn)也可能是共面直線(xiàn)；③由線(xiàn)面垂直的定義可得：過(guò)空間任一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知平面垂直；④根據(jù)空間中線(xiàn)面的位置關(guān)系與直線(xiàn)的有關(guān)定理可得PQ?α．
解答：解：①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線(xiàn)段，若AB∥CD，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可得AC∥BD，所以AB=CD；所以①正確．
②a，b是異面直線(xiàn)，b，c是異面直線(xiàn)，則根據(jù)空間中線(xiàn)與線(xiàn)的位置關(guān)系可得：a，c可能是異面直線(xiàn)也可能是共面直線(xiàn)；所以②錯(cuò)誤．
③由線(xiàn)面垂直的定義可得：過(guò)空間任一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知平面垂直；所以③錯(cuò)誤．
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則根據(jù)空間中線(xiàn)面的位置關(guān)系與直線(xiàn)的有關(guān)定理可得PQ?α；所以④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中直線(xiàn)與平面位置關(guān)系，以及有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理，此類(lèi)題目一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)．
