精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知等比數列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應的n值．

（1）27－n（2）n＝6或n＝7時，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列和滿足：，其中為實數，為正整數.
（1）對任意實數，求證：不成等比數列；
（2）試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用表示，判斷數列是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A種菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設，假設向量列滿足：，。
（1）證明數列是等比數列；
（2）設表示向量間的夾角，若，記的前項和為，求；
（3）設是上不恒為零的函數，且對任意的，都有，若，，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的數列前n項和為，首項為，且等差數列。
（1）求數列的通項公式；
（2）若，設，求數列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3an，求數列{anbn}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等比數列{an}中,a2a3=32,a5=32.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{an}的前n項和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和滿足
（1）寫出數列的前3項；
（2）求數列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數列為階“期待數列”：
①；②.
（1）若數列的通項公式是，
試判斷數列是否為2014階“期待數列”，并說明理由；
（2）若等比數列為階“期待數列”，求公比q及的通項公式；
（3）若一個等差數列既是階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案