9、如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B、D，如果增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，這個(gè)條件不可能是下面四個(gè)選頂中的（　�。�
分析：要增加一個(gè)條件，推出BD⊥EF，由AB⊥α，CD⊥α，則平面ABDC與EF垂直，需要加一個(gè)條件能夠使得線(xiàn)與面垂直，把幾個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，得到結(jié)論．
解答：解：要增加一個(gè)條件，推出BD⊥EF，
∵AB⊥α，CD⊥α，
則平面ABDC與EF垂直，
∴需要加一個(gè)條件能夠使得線(xiàn)與面垂直，
選項(xiàng)A，通過(guò)線(xiàn)面垂直得到線(xiàn)線(xiàn)垂直，使得EF垂直于平面ABDC，
選線(xiàn)B通過(guò)線(xiàn)線(xiàn)垂直得到線(xiàn)面垂直，符合EF垂直于平面ABDC
選項(xiàng)C，符合EF垂直于平面ABDC
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是利用線(xiàn)面垂直的判定和性質(zhì)來(lái)說(shuō)清楚題目的對(duì)錯(cuò)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，且AB≠CD．如果增加一個(gè)條件就能推出BD⊥EF，給出四個(gè)條件：①AC⊥β；②AC⊥EF；③AC與BD在β內(nèi)的正投影在同一條直線(xiàn)上；④AC與BD在平面β內(nèi)的正投影所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)．那么這個(gè)條件不可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有：①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線(xiàn)上；④AC∥EF，那么上述幾個(gè)條件中能成為增加的條件的序號(hào)是
①③
（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)平面AC和BD相交于BC，它們所成的一個(gè)二面角為45°，P為平面AC內(nèi)的一點(diǎn)，Q為面BD內(nèi)的一點(diǎn)，已知直線(xiàn)MQ是直線(xiàn)PQ在平面BD內(nèi)的射影，并且M在BC上又設(shè)PQ與平面BD所成的角為β，∠CMQ=θ（0°＜θ＜90°），線(xiàn)段PM的長(zhǎng)為a，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•中山模擬）如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線(xiàn)上；④AC∥EF．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)平面α∩β=EFAB⊥α，CD⊥α垂足分別為B，D，且AB≠CD．如果增加一個(gè)條件就能推出BD⊥EF，給出四個(gè)條件：
①AC⊥β；②AC⊥EF；
③AC與BD在β內(nèi)的正投影在同一條直線(xiàn)上；
④AC與BD在平面β內(nèi)的正投影所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)．
那么這個(gè)條件不可能是
 
．

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