已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根，則tan（α+β）=______．
∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根，
∴由一元二次方程根與系數(shù)的關系，得tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7．
由此可得tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
-6
1-7
=1．
故答案為：1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減；如圖，四邊形OACB中，a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足
sinB+sinC
sinA
=
4ω
3
-cosB-cosC
cosA
．
（Ⅰ）證明：b+c=2a；
（Ⅱ）若b=c，設∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知sinα=
15
17
，cosβ=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，β∈(
π
2
，π)，則sin(α-β)=（　　）
A．
44
85
B．-
44
85
C．
36
85
D．-
36
85

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，則cosC的值為       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，則△ABC為(   )
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角、、所對的邊分別為、、，已知，，，則________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等于(     )
A．B．C．D．

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