已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π
3
）的值．
根據(jù)題意得：sinα=
2
5
，cosα=-
1
5
，
∴sin2α=2sinαcosα=-
4
5
，cos2α=cos2α-sin2α=-
3
5
，
則sin（2α+
2π
3
）=sin2αcos
2π
3
+cos2αsin
2π
3
=
2
5
-
3
3
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．將f（x）的圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移個單位，得到g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關于（，0）對稱  （I）求ω的值； （Ⅱ）求g（x）在[0，4π]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（cos2x，2sinx），
b
=（1，cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡得cos200cos(-700)+sin2000sin1100+
1+tan150
1+tan1650
的值為（　�。�
A．-
3
B．0C．
3
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若α、β均為銳角，且2sinα=sin（α+β），則α與β的大小關系為（　�。�
A．α＜βB．α＞βC．α≤βD．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若向量
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，-cosωx），已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
（ω＞0）的周期為
π
2

（1）求ω的值、函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間、函數(shù)f（x）的零點、函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根，則tan（α+β）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則的形狀是（   ）.
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能確定D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若b＝2,a＝2，且三角形有解，則A的取值范圍是（  ）.
A．0°＜A＜30°B．0°＜A≤45°
C．0°＜A＜90°D．30°＜A＜60°

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