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若復數(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是純虛數,則a的取值范圍是( )
A.a≠-1或a≠2
B.a≠-1且a≠2
C.a≠-1
D.a≠2
【答案】分析:首先做出復數是純虛數時的a的值,即使得復數的實部為0,虛部不為0,得到a的值,當復數不是純虛數時,只要使a不等于前面做出的a的值即可.
解答:解:∵當復數(a2-a-2)+(|a-1|-1)i是純虛數,
∴a2-a-2=0且|a-1|-1≠0
∴a=2,a=-1,且a≠0,a≠2,
∴a=-1,
∴復數(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是純虛數時,a≠-1,
故選C.
點評:本題考查復數的概念,考查一個復數不是純虛數,這種題目要求并不多見,但本題是一個基礎題,解題時細節(jié)較多,注意運算不要出錯.
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B.a=2
C.a=-1且a=2
D.a=-1

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