設函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設線段AB的長為f（x），則函數(shù)f（x）單調遞增區(qū)間
[
π
2
，π]
[
π
2
，π]
．
分析：依題意，對x∈[0，
π
2
]與x∈[
π
2
，π]討論即可．
解答：解：依題意得f（x）=|AB|，（0≤|AB|≤π）．
當x∈[0，
π
2
]時，|AB|由π變到0，
∴[0，
π
2
]為f（x）單調遞減區(qū)間；
當當x∈[
π
2
，π]時，|AB|由0變到π，
∴[
π
2
，π]為f（x）單調遞增區(qū)間．
故答案為：[
π
2
，π]．
點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質，考查數(shù)形結合思想與分析問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設線段AB的長為f（x），則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上單調
遞減
遞減
，在[
π
2
，π]上單調
遞增
遞增
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，則以下結論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為[m，n]，滿足n-m=
3
2
，則b-a的最大值為
4π
3
，
4π
3
，
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，則以下四個結論正確的是（　�。�
①b-a的最小值為
2π
3
；②b-a的最大值為
4π
3
；③a不可能等于2kπ-
π
6
（k∈Z）；④b不可能等于2kπ-
π
6
（k∈Z）．

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