已知x∈Q時，f（x）=1；x為無理數(shù)時，f（x）=0；我們知道函數(shù)表示法有三種：①列表法，②圖象法，③解析法，那么該函數(shù)y=f（x）不能用
①②
①②
表示．
分析：根據(jù)數(shù)集Q和無理數(shù)的元素構(gòu)成，結(jié)合函數(shù)的表示方法進行判斷．
解答：解：∵Q和無理數(shù)的元素?zé)o法具體表示，
∴①列表法，②圖象法，都無法建立x和y之間的對應(yīng)關(guān)系，
∴不能表示函數(shù)y=f（x）．
③利用解析法表示為f（x）=
1，x∈Q
0．x為無理數(shù)

故答案為：①②．
點評：本題主要考查函數(shù)表示的三種方法的適用條件，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
12
ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
3
x，
（1）當(dāng)x∈[
1
3
，3]時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=
x2-1
+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），若函數(shù)y=g（x）的圖象上任意一點P關(guān)于原點的對稱點Q的軌跡恰好是函數(shù)f（x）的圖象：
（1）寫出g（x）的解析式
（2）記F（x）=f（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性
（3）若a＞1，x∈[0，1）時，總有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），若函數(shù)y=g（x）的圖象上任意一點P關(guān)于原點的對稱點Q的軌跡恰好是函數(shù)f（x）的圖象：
（1）寫出g（x）的解析式
（2）記F（x）=f（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性
（3）若a＞1，x∈[0，1）時，總有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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