【題目】已知| |=4,| |=8,| |=4
(1)計算:① ,②|4 ﹣2 |
(2)若( +2 )⊥(k ),求實(shí)數(shù)k的值.

【答案】
(1)解:①∵| + |2= 2+2 + 2=16+2 +64=48,

=﹣16;

②∵|4 ﹣2 |2=16 2﹣16 +4 2

=16×16﹣16×(﹣16)+4×64=16×16×3,

∴|4 ﹣2 |=16 ;


(2)解:∵( +2 )⊥(k ),

∴( +2 )(k )=0,

∴k 2+(2k﹣1) ﹣2 2=0,

即16k﹣16(2k﹣1)﹣2×64=0.∴k=﹣7.

即k=﹣7時, +2 與k 垂直.


【解析】(1)運(yùn)用向量的平方即為模的平方,計算即可得到所求值;(2)運(yùn)用向量垂直的條件:數(shù)量積為0,化簡整理解方程可得k的值.

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