【題目】惠州市某商店銷售某海鮮，經(jīng)理統(tǒng)計了春節(jié)前后50天該海鮮的日需求量（，單位：公斤），其頻率分布直方圖如下圖所示.該海鮮每天進貨1次，每銷售1公斤可獲利40元；若供大于求，剩余的海鮮削價處理，削價處理的海鮮每公斤虧損10元；若供不應求，可從其它商店調撥，調撥的海鮮銷售1公斤可獲利30元.假設商店該海鮮每天的進貨量為14公斤，商店銷售該海鮮的日利潤為元.

（1）求商店日利潤關于日需求量的函數(shù)表達式.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，

①估計這50天此商店該海鮮日需求量的平均數(shù).

②假設用事件發(fā)生的頻率估計概率，請估計日利潤不少于620元的概率.

【答案】（1）（2）①15.32公斤 ②0.4

【解析】

（1）根據(jù)條件列分段函數(shù)關系式，即得結果；

（2）①根據(jù)組中值求平均數(shù)，②先根據(jù)函數(shù)關系式確定日利潤不少于620元對應區(qū)間，再求對應區(qū)間概率.

（1）當時

當時

所求函數(shù)表達式為：．

（2）①由頻率分布直方圖得：

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；

這50天商店銷售該海鮮日需求量的平均數(shù)為：

（公斤）

②當時，，

由此可令，得

所以估計日利潤不少于620元的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】我國在貴州省平塘縣境內(nèi)修建的500米口徑球面射電望遠鏡（FAST）是目前世界上最大單口徑射電望遠鏡.使用三年來，已發(fā)現(xiàn)132顆優(yōu)質的脈沖星候選體，其中有93顆已被確認為新發(fā)現(xiàn)的脈沖星，脈沖星是上世紀60年代天文學的四大發(fā)現(xiàn)之一，脈沖星就是正在快速自轉的中子星，每一顆脈沖星每兩脈沖間隔時間（脈沖星的自轉周期）是-定的，最小小到0.0014秒，最長的也不過11.765735秒.某-天文研究機構觀測并統(tǒng)計了93顆已被確認為新發(fā)現(xiàn)的脈沖星的自轉周期，繪制了如圖的頻率分布直方圖.

（1）在93顆新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中，自轉周期在2至10秒的大約有多少顆？

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求新發(fā)現(xiàn)脈沖星自轉周期的平均值.

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【題目】將函數(shù)f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，給出下列關于g(x)的結論：

①它的圖象關于直線x=對稱；

②它的最小正周期為；

③它的圖象關于點(，1)對稱；

④它在[]上單調遞增.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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【題目】已知函數(shù)（，是自然對數(shù)的底數(shù)）

(Ⅰ) 設（其中是的導數(shù)），求的極小值；

(Ⅱ) 若對，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線方程為，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)存在兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線的極坐標方程為，點的極坐標為，在平面直角坐標系中直線經(jīng)過點，且傾斜角為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程以及點的直角坐標；

（2）設直線與曲線相交于、兩點，求的值.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線經(jīng)過點，傾斜角，在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程，并把圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）設與圓相交于、兩點，求的值.

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