【題目】下列命題中，
①對于命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x﹣1＞0；
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件；
③命題“若sinx≠siny，則x≠y”為真命題；
④lgx＞lgy，是x＞y的充要條件．
所有正確命題的序號是 ．

【答案】②③
【解析】解：①命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x﹣1≥0，故①錯誤；②∵p是q的必要不充分條件，∴qp，但p不能推q，則￢p￢q，但￢q不能推￢p，
∴￢p是￢q的充分不必要條件，故②正確；③命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，因此其逆否命題也為真命題，故③正確；④由lgx＞lgy，得x＞y，反之，若x＞y，不一定有l(wèi)gx＞lgy，可能無意義，故④錯誤．
綜上可得：正確命題的序號是②③．
所以答案是：②③．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，lα，lβ，則（ ）
A.α∥β且l∥α
B.α⊥β且l⊥β
C.α與β相交，且交線垂直于l
D.α與β相交，且交線平行于l

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（ ）
A.（1，1.25）
B.（1.25，1.5）
C.（1.5，2）
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．據(jù)調查統(tǒng)，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如表：

所用的時間（天數(shù)）

10

11

12

13

通過公路l的頻數(shù)

20

40

20

20

通過公路2的頻數(shù)

10

40

40

10

假設汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)（將頻率視為概率）．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑；
（Ⅱ）若通過公路l、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其他費用忽略不計），此項費用由生產商承擔．如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到；每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，生產商將支付給銷售商2萬元．如果汽車A，B按（I）中所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（ ）
A.球
B.三棱錐
C.正方體
D.圓柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若奇函數(shù)f（x）在[1，3]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[﹣3，﹣1]上（ ）
A.是減函數(shù)，有最小值0
B.是增函數(shù)，有最小值0
C.是減函數(shù)，有最大值0
D.是增函數(shù)，有最大值0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：（x+2）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8 ， 其中ai=（i=0，1，2…8）為實常數(shù)，則a1+2a2+…+7a7+8a8= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（ ）
A.y=（﹣3）x
B.y=﹣3x
C.y=3x﹣1
D.y=3﹣x

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