Question

下列有關(guān)命題的說法，正確的有

 

．
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
（2）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
（3）“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件；
（4）命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：（1）直接寫出命題的逆否命題判斷（1）的真假；
（2）由復(fù)合命題真值表判斷（2）的真假；
（3）由充分條件、必要條件的概念判斷命題（3）的真假；
（4）寫出特稱命題的否定判斷（4）的真假．

解答： 解：對于（1），命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
∴命題（1）正確；
對于（2），當(dāng)p，q均為假命題時p∧q為假命題，
∴若p∧q為假命題，則p，q均為假命題正確．
∴命題（2）正確；
對于（3），由x=1得到x²-3x+2=0，解x²-3x+2=0得x=1或x=2．
∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
∴命題（3）正確；
對于（4），命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0的否定為￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．
∴命題（4）正確．
故答案為：（1）（2）（3）（4）．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是熟練掌握教材中有關(guān)基本概念，是基礎(chǔ)題．