(本小題滿分13分)
已知函數(shù),,其中R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時判斷的單調(diào)性;
(Ⅱ)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,若,總有
成立,求實數(shù)的取值范圍。

解:(Ⅰ)的定義域為,且>0   
所以f(x)為增函數(shù)。       .。。3分
(Ⅱ),的定義域為
                       
因為在其定義域內(nèi)為增函數(shù),所以,

,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,所以   。。。8分     
(Ⅲ)當(dāng)時,

當(dāng)時,;當(dāng)時,
所以在上,  
而“,總有成立”等價于
上的最大值不小于上的最大值”
上的最大值為
所以有            

所以實數(shù)的取值范圍是   。。。。13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

單調(diào)函數(shù),  .
(1)證明:f(0)=1且x<0時f(x)>1;
(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)   取函數(shù),=時,函數(shù)的調(diào)遞增區(qū)間為(   )
A.B.C.D.

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已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2), 則下列命題正確的是(   )
A.是偶函數(shù)B.是單調(diào)遞增函數(shù)
C.的值域為RD.在定義域內(nèi)有最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),正實數(shù)a,b,c滿足。
若實數(shù)d是方程的一個解,那么下列四個判斷:①;②
中有可能成立的個數(shù)為(   )
A.1B.2
C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數(shù)滿足下列兩個條件:⑴對任意的恒有成立;⑵當(dāng) 時,;如果關(guān)于的方程恰有兩個不同的解,那么實數(shù)的取值范圍是              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù))。
(1)設(shè),判斷的奇偶性并證明;
(2)若關(guān)于的方程有兩個不等實根,求實數(shù)的范圍;
(3)若且在時,恒成立,求實數(shù)的范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(t)= ,那么=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣3|,若0<2<b+1,且,則T=3a2+b的取值范圍
A.(,+∞)B.(,0) C.(0,)D.(,0)

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