定義在上的函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：⑴對(duì)任意的恒有成立；⑵當(dāng) 時(shí)，；如果關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是              .
依題意可得當(dāng)時(shí)，，則。因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202326825640.png" style="vertical-align:middle;" />恰有兩個(gè)不同的解，所以函數(shù)與過定點(diǎn)且斜率存在的直線在上恰有兩個(gè)不同交點(diǎn)。根據(jù)函數(shù)圖象可得，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線與恰有1個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)。當(dāng)時(shí)直線開始與有兩個(gè)不同交點(diǎn)。當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線與恰有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)。當(dāng)時(shí)直線開始與有三個(gè)不同交點(diǎn)。綜上可得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如右圖所示. 假設(shè)其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個(gè)月時(shí)，野生水葫蘆的面積就會(huì)超過30m2；
③野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個(gè)月；
④設(shè)野生水葫蘆蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的時(shí)間分別為t1, t2, t3, 則有t1 + t2 = t3；
⑤野生水葫蘆在第1到第3個(gè)月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個(gè)月之間蔓延的平均速度.
其中正確的說法有               . (請(qǐng)把正確說法的序號(hào)都填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）1已知函數(shù)，，,且，.
（1）求、的解析式；
（2）為定義在上的奇函數(shù)，且滿足下列性質(zhì)：①對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立；②當(dāng)時(shí).
（�。┣螽�(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式；
（ⅱ）求方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù),，其中R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)判斷的單調(diào)性；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，、兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)、都在函數(shù)圖像上；②點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（、）是函數(shù)的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（、）與點(diǎn)（、）可看作同一個(gè)“姐妹對(duì)”）．
已知函數(shù)  ，則的“姐妹點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為     （   ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，，記.
（1）若，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）若，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象交于點(diǎn)、，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交，于點(diǎn)、，請(qǐng)判斷在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線能否平行，并說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果，方程的一個(gè)解為，則等于　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，函數(shù) 的值域是___________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案