Question

【題目】為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了，，三類(lèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后在三類(lèi)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了1個(gè)學(xué)生的5次考試成績(jī)，其統(tǒng)計(jì)表如下：

類(lèi)

第次	1	2	3	4	5
分?jǐn)?shù)（小于等于）150	145	83	95	72	110

，；

類(lèi)

第次	1	2	3	4	5
分?jǐn)?shù)（小于等于）150	85	93	90	76	101

，；

類(lèi)

第次	1	2	3	4	5
分?jǐn)?shù)（小于等于）150	85	92	101	100	112

，；

（1）經(jīng)計(jì)算已知，的相關(guān)系數(shù)分別為，，請(qǐng)計(jì)算出學(xué)生的的相關(guān)系數(shù)，并通過(guò)數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)最穩(wěn)定；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，越大認(rèn)為成績(jī)?cè)椒�(wěn)定）；

（2）利用（1）中成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸方程為，利用線性回歸方程預(yù)測(cè)該生第九次的成績(jī).

參考公式：（1）樣本的相關(guān)系數(shù)；

（2）對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

Answer 1

【答案】（1），類(lèi)學(xué)生；（2）135.2

【解析】

（1）根據(jù)公式計(jì)算，比較的大小，即可得答案；

（2）根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心，可求得的值，再將代入方程求得的值，即可得答案；

（1）根據(jù)題意，可知類(lèi)學(xué)生的

，

，

，

相關(guān)系數(shù)，

又因?yàn)?/span>，則類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)最穩(wěn)定

（2）因?yàn)?/span>，

所以，

所以，

當(dāng)時(shí)，，

所以預(yù)測(cè)該生的第九次成績(jī)約為135.2.