(本小題12分)
已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)
(1)求的值;
(2)判斷的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
解:(1)∵是定義在R上的奇函數(shù),∴,∴  1分
,
對一切實(shí)數(shù)都成立,
                                     3分
(2),在R上是減函數(shù)            4分
證明:設(shè)

,∴,,,∴
,∴在R上是減函數(shù)                 8分
(3)不等式     
是R上的減函數(shù),      ∴             10分
恒成立   ∴      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上的偶函數(shù),若對于,都有,且當(dāng)時(shí), 的值為  ()
A.-2B.-1C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù))是奇函數(shù),則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上的是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數(shù)y=f(x)對任意實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞減,則f、f、f從小到大的順序   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)滿足:①定義域?yàn)镽;②,有;③當(dāng)時(shí),.記.根據(jù)以上信息,可以得到函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為                                                    (   )
A.15B.10C.9D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時(shí),有.
(1)解不等式;
(2)若對所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為常數(shù)),
              

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案