直線x=my+n（n＞0）經(jīng)過點(diǎn)A(4，4
3
)，若可行域
x≤my+n
3
x-y≥0
y≥0
圍成的三角形的外接圓的直徑為
14
3
3
，則實(shí)數(shù)n的值是（　�。�
分析：令直線l：x=my+n（n＞0）與x軸交于B點(diǎn)，則得可行域是三角形OAB，根據(jù)正弦定理可構(gòu)造一個(gè)關(guān)于n的方程，解方程即可求出實(shí)數(shù)n的值．
解答：解：設(shè)直線l：x=my+n（n＞0）與x軸交于B（n，0）點(diǎn)，
∵直線x=my+n（n＞0）經(jīng)過點(diǎn)A(4，4
3
)，直線
3
x-y=0也經(jīng)過點(diǎn)A（4，4
3
），
∴直線x=my+n（n＞0）經(jīng)過一、二、四象限
∴m＜0
∴可行域是三角形OAB，且∠AOB=60°
∵可行域
x≤my+n
3
x-y≥0
y≥0
圍成的三角形的外接圓的直徑為
14
3
3
，
由正弦定理可得，
AB
sin60°
=2R=
14
3
3

∴AB=
14
3
3
•sin∠60°=7=
(n-2)2+(4
3
)2

∴n=3或5
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線和圓的方程的應(yīng)用，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合正弦定理，構(gòu)造關(guān)于n的方程，是解答本題關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線x+my+n=0的傾角為θ，則它關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的傾角是（　�。�
A、θ
B、
π
2
+θ
C、π-θ
D、
π
2
-θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x=my+n（n＞0）過點(diǎn)A（4，4
3
），若可行域
3
x-y≥0
x≤my+n
y≥0
的外接圓直徑為
16
3
3
，則實(shí)數(shù)n的值是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x=my+n（n＞0）過點(diǎn)A(4， 4
3
)，若可行域
x≤my+n
3
x-y≥0
y≥0
的外接圓的直徑為
14
3
3
，則實(shí)數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：x=my+n（n＞0）過點(diǎn)A（4，4
3
），若可行域
x≤my+n
3
x-y≥0
y≥0
的外接圓的面積為
64π
3
，則實(shí)數(shù)n的值為（　�。�
A、8B、7C、6D、9

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