【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R,f(x+2)=f(x)恒成立,且當(dāng)x∈[﹣1,1]時(shí),f(x)=2x+a , 若點(diǎn)P(2017,8)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為 .
【答案】2
【解析】解:函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R,f(x+2)=f(x)恒成立,可得函數(shù)的周期為:2,
f(2017)=f(2×1008+1)=f(1).且當(dāng)x∈[﹣1,1]時(shí),f(x)=2x+a,
點(diǎn)P(2017,8)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),
可得21+a=8,解得a=2.
所以答案是:2.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的圖象(函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人到戶(hù)外植樹(shù),三人分工合作,一人挖坑和填土,一人施肥,一人澆水,他們的身高各不同,現(xiàn)了解到以下情況: ①甲不是最高的;
②最高的沒(méi)澆水;
③最矮的施肥;
④乙不是最矮的,也沒(méi)挖坑和填土.
可以判斷丙的分工是(從挖坑,施肥,澆水中選一項(xiàng)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)獲得某項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)的前三名,但具體名次未知.3人作出如下預(yù)測(cè):甲說(shuō):我不是第三名;乙說(shuō):我是第三名;丙說(shuō):我不是第一名.若甲、乙、丙3人的預(yù)測(cè)結(jié)果有且只有一個(gè)正確,由此判斷獲得第三名的是
A. 甲B. 乙C. 丙D. 無(wú)法預(yù)測(cè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈[0,1],a≥ex , 命題q:“x∈R,x2+4x+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】知全集U=R,集合M={x|x2﹣4≤0},則UM=( )
A.{x|﹣2<x<2}
B.{x|﹣2≤x≤2}
C.{x|x<﹣2或x>2}
D.{x|x≤﹣2或x≥2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=ax2﹣bx+1(a≠0)是定義在R上的偶函數(shù),則函數(shù)g(x)=ax3+bx2+x(x∈R)是( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)
D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合M={x|﹣1<x<2},N={x|x(x+3)≤0},則M∩N=( )
A.[﹣3,2)B.(﹣3,2)C.(﹣1,0]D.(﹣1,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】調(diào)查了某地若干戶(hù)家庭的年收入x(單位:萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位:萬(wàn)元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程:y=0.354x+0.321.由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬(wàn)元,年飲食支出平均增加萬(wàn)元.
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