(本小題滿分12分)
如圖2,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.

(1)求漁船甲的速度;
(2)求的值.


解:(1)依題意,,,.………………………2分
在△中,由余弦定理,得
 ……………………4分

解得. ………………………………………………………6分
所以漁船甲的速度為海里/小時(shí).
答:漁船甲的速度為海里/小時(shí).…………………………………7分
(2)方法1:在△中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/c/10jmg3.gif" style="vertical-align:middle;" />,,, 
,
由正弦定理,得.…………………………………………9分

答:的值為.……………………………………………………12分
方法2:在△中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/c/10jmg3.gif" style="vertical-align:middle;" />,,,,
由余弦定理,得.………………………………………9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bc/a/vnup61.gif" style="vertical-align:middle;" />為銳角,所以
答:的值為.……………………………………………………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題


中,、所對(duì)的邊分別為、、
(Ⅰ)、,求.
 (Ⅱ)若,,求、。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)滿足約束條件,求目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

((本小題滿分12分)
設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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、在中,
(1)求BC的長(zhǎng)。   (2)求的面積

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(本小題滿分12分)
中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,已知,.
  (Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的中點(diǎn),求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,是角A,B,C的對(duì)邊,且.
(Ⅰ)求角B.         
(Ⅱ)若的面積,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為ab、c,且
.
(1)求角A;
(2)設(shè),求邊的大小.

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