(2013•懷化二模)若數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,anan-2=an-1(n≥3),則a2013的值為( 。
分析:由遞推式可求出a3,a4,a5,a6,a7的值,可知該數(shù)列具有周期性且得周期,從而可得答案.
解答:解:由anan-2=an-1,得an=
an-1
an-2
(n≥3),
所以a3=
a2
a1
=2,a4=
a3
a2
=
2
2
=1,a5=
a4
a3
=
1
2
,a6=
a5
a4
=
1
2
,a7=
a6
a5
=1
,…,
可知數(shù)列{an}具有周期性,周期為6,
所以a2013=a6×335+3=a3=2,
故選A.
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法,考查數(shù)列的函數(shù)特性,屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•懷化二模)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線,分別與雙曲線及其漸近線交于點(diǎn)M,N(均在第一象限內(nèi)),若|FM|=4|MN|,則雙曲線的離心率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•懷化二模)如圖所示,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,過點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
(1)求證:PC⊥面AEF;
(2)若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P-AEFG的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•懷化二模)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓x2+
y2b2
=1(0<b<1)的左焦點(diǎn)為F,左、右頂點(diǎn)分別為A,C,上頂點(diǎn)為B,過B,C,F(xiàn)三點(diǎn)作圓P.
(Ⅰ)若線段CF是圓P的直徑,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若圓P的圓心在直線x+y=0上,求橢圓的方程;
(Ⅲ)若直線y=x+t交(Ⅱ)中橢圓于M,N,交y軸于Q,求|MN|•|OQ|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•懷化二模)若不等式組
x>1
y>x+1
x+y<a
所確定的平面區(qū)域的面積為0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a≤3
a≤3

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